Домашнее задание №1. Выполнение арифметических операций с двоичными числами

Цель задания

Овладеть простейшими навыками перевода чисел в различные системы счисления и выявить ошибки, возникающие из-за их ограниченной разрядности.

Задание 1

По заданному варианту исходных данных получить набор десятичных чисел:

• Х1 = А
• Х2 = С
• Х3 = А + С
• Х4 = А + С + С
• Х5 = С - А
• Х6 = 65536 - Х4
• Х7 = -Х1
• Х8 = -Х2
• Х9 = -Х3
• Х10 = -Х4
• Х11 = -Х5
• Х12 = -Х6

Выполнить перевод десятичных чисел Х1, …, Х12 в двоичную систему счисления, получив их двоичные эквиваленты В1, …, В12 соответственно. Для представления двоичных чисел В1, …, В12 использовать 16-разрядный двоичный формат со знаком. Для контроля правильности перевода выполнить обратный перевод двоичных чисел в десятичные и подробно проиллюстрировать последовательность прямого и обратного перевода для чисел Х1, В1, Х7 и В7.

Задание 2

Выполнить следующие сложения двоичных чисел:

• В1 + В2
• В2 + В3
• В7 + В8
• В8 + В9
• В2 + В7
• В1 + В8

Для представления слагаемых и результатов сложения использовать 16-разрядный двоичный формат со знаком. Результаты сложения перевести в десятичную систему счисления, сравнить с соответствующими десятичными числами. Дать подробные комментарии полученным результатам.

Варианты